万象书斋 · 中文知识百科
2026年11月12日 星期四 专题 关于 站点地图
首页 › 生活 › 十万个为什么 › 为什么球面不能展成平面图形
十万个为什么

为什么球面不能展成平面图形

《为什么球面不能展成平面图形?》,全文约 617 字,收录于万象书斋「十万个为什么」栏目。
617 字 篇幅
7,093 篇 本栏收录
为 首字

正文

现在学过数学的人们都知道这样一个原理:圆柱、圆锥、圆台的侧面面积,我们可以利用各图形在平面内的展开图面来求出面积。但是球面是不能展成一个平面图形,因此球的表面积公式也就没办法用这个方法求出。但是为什么球面不能展成一个平面图形呢?

我们可以把圆柱、圆锥、圆台的一个侧面看成由一条直线(或线段)运动生成的图形,于是只有球面是惟一不能通过直线运动生成的图形。再说圆柱、圆锥、圆台的各个侧面都存在直线,但是在球面上没有一条直线是存在的。因此球面不能展成一个平面图形,人们把能够伸展为一个平面图形的曲面称为直纹面,圆柱、圆锥、圆台的侧面都属于直纹面。

如果在平面上任意剪下一块,如矩形或扇形,我们就可以既不叠皱,也不用撕破它贴附在圆柱或圆锥的某个侧面上。但是在平面上无论你剪下哪一种形状的一块,也都没办法既不叠皱也不撕破地贴在某个球面上。

事实上我们知道如果剪下的矩形、扇形或某一形状上,经过任意一点,可以沿任意方向相交于这个点的直线段a、b、c…然后将这些分别画有线段a、b、c…或其它的矩形、扇形粘贴在这些圆柱、圆锥的侧面上,a、b、c…的长度各个都不改变。如果将画有线段a、b、c…的某形状往球面上粘贴,或者贴不上,或者贴上,那样某些方向上的线段c或d…的长度就可以改变了。因为有使某些图形某些线段重合的一部分,或者拉长,或者撕断我们才能够贴在球的表面上。

两个曲面(平面是曲面的特殊情况)可以相互贴合的充分必要的条件就是两个曲面距离相等。所谓等距是指我们在两曲面间建立了互相对应关系,而且对应曲线的长度等长。因此平面与球面是不能建立等距关系的,球面也就不能展成平面图形。

基本信息

字数617 字

相关推荐

以「为」开头的十万个为什么

十万个为什么精选推荐

  • 为什么人会感到饥饿 一、身体需要能量 人体需要能量来维持正常的生理功能和活动,当身体能量供应不足时,就会感到饥饿…
  • 为什么人会感到饥饿呢 一、身体能量需求:人体需要能量来维持正常的生理功能,包括呼吸、消化、运动等,当身体能量消耗超…
  • 人为什么需要呼吸氧气呢 一、人体细胞需要氧气进行代谢和能量产生,呼吸是人体摄入氧气、排出二氧化碳的主要途径。二、氧气…
  • 为什么天上的星星闪烁 星星闪烁是因为它们的光线经过大气层时会发生折射和散射现象。大气层中存在着一些气体和微粒,它们…
  • 为什么我们需要呼吸氧气 一、生物需氧:人体细胞需要氧气参与细胞呼吸过程,以产生能量供身体正常运作。 二、氧气代谢产物…
  • 为什么天空是蓝色的呢 天空之所以呈现蓝色,是因为大气中的气体分子对太阳光的散射作用。太阳光中的各种颜色的光波在进入…
  • 为什么人的眼睛会有颜色差异 人的眼睛颜色差异主要是由于虹膜中存在的色素不同所致。虹膜是眼睛中的一个组织,其主要功能是调节…
  • 为什么天上会有云朵 云朵是由水蒸气凝结而成的,当空气中的水蒸气遇到冷空气或气压下降时,就会凝结成小水滴或冰晶体,…
  • 为什么大部分人需要睡眠 睡眠是人体生理活动中不可或缺的一部分,它对我们的健康和正常功能起着重要的作用。为什么大部分人…
  • 为什么要喝水 喝水是为了维持身体的正常功能,因为水是人体最基本的需求之一。以下是一些喝水的重要原因: 1.…
  • 为什么太阳升起的时候是红色的呢 太阳在升起时呈现红色是因为大气层对太阳光的散射作用。太阳光中的蓝色光波长较短,在大气层中更容…
  • 为什么太阳会升起和落下 太阳每天升起和落下的原因是因为地球的自转和公转。地球每天自西向东自转一圈,所以会有日出和日落…

延伸阅读

句读

  • 为了维护生态平衡,我们应该支持自然保护区的建设和管理。
  • 为了找到更多的矿藏,勘探队坚持不懈地探矿并做了大量的地质勘探工作。
  • 为了保护历史文化遗产,政府对古城墙进行了修缮,使它恢复了昔日的辉煌和壮丽。
  • 为了应对疫情,政府采取了一系列有效的措施,包括加强检测、提供医疗资源和宣传防护措施等。
  • 为了解决城市交通拥堵问题,政府实施了一系列的交通管理措施,其中包括攻坚大型工程,修建了高速公路和地铁线路。
  • 为了实现脱贫攻坚目标,政府采取了一系列有力措施。
  • 为了实现国家的经济发展目标,我们必须集中力量攻坚,克服一切困难和挑战。
  • 为了完成这个艰巨的任务,我们必须团结一致,共同攻坚。
声明:本站内容为古籍原文与公开资料整理,仅供学习研究参考。如涉版权问题请联系我们处理。