为什么画圆圈能帮助你快速解题
正文
你对圆圈并不陌生吧，可你知道用圆圈可以帮助我们迅速解题吗?我们先看下面这道例子：棋类比赛之前，班长便统计会下象棋与围棋的人数。统计会下象棋的人数时便有14个人举手，统计会下围棋的人数时便有11个人举手。再后来班长发现，会下象棋与围棋的人数总共有19人。按照原来的统计应该有14＋11=25人，怎么会少了6个人呢?这是由于有的同学不仅会下围棋而且会下象棋，他们连举了两次手，因此产生了原来统计人数多的这种错觉。上面讲了这么多，其实若用画圆圈的方法以表示这道题可方便多了。我们拿圆圈A来表示能下象棋的人数(14人)，用圆圈B来表示能下围棋的人数(11人)，将两圆相交的部分画成阴影，表示不仅会下象棋而且会下围棋的人数。
很容易看出，若我们简单地把14和11相加，则阴影部分包含的人数便加了两次，因此比原来统计发现的能下象棋、围棋的人数多出(14＋11)－19＝6人，这6人便是阴影部分的人数，将6填进阴影处。能看出只能下象棋而不会下围棋的人数是14－6＝8人，只能下围棋不能下象棋的人数是11－6＝5人。
下面，我们便用圆圈解一道题。
五年级一班共有42名学生，有14名参加美术课外活动小组，有12名参加了音乐课外小组，这两种课外活动小组都未参加的有22名，问这两个课外小组他们都参加的有多少人?
我们先画出两个相交的圆圈A与B，将A表示参加美术课外小组的人数，将B表示参加音乐课外小组的人数。明显这个两圆圈没包括两种课外小组都未参加的同学。我们在这两个圆圈的外面画一个方框来代表全班人数，则方框内、两圈以外的阴影部分便表示两种课外小组都未参加的人数，依据题意，这部分有22人。
拿x代表两个课外小组全都参加的人数，则只参加美术小组未参加音乐小组的人数为14－x，只参加音乐小组未参加美术小组的人数为12－x。所以列出方程(14－x)＋x＋(12－x)＋22＝42，解为x＝6，共有6个人参加了两种课外小组。
用画圆圈的办法解题难道不是很方便吗?
它在集合论中叫做“韦恩图”。
基本信息
| 字数 | 746 字 |
|---|
所属分类
相关推荐
- 为什么跑步时不能用脚跟着地？ 跑步时脚的正确着地方法是：前脚掌着地，用力向后蹬伸， 形成“扒地”动作。如果跑步时用脚后跟着地的话，…
- 为什么游泳时尿多？ 人在运动时需要很多的能量，这些能量是体内的营养物质通 过氧化产生的。体内产生能量的过程中，会释放出大…
- 为什么说药补不如食补？ 很多人认为，有病就得吃药，体虚也得用药来补。治疗药和 补药的作用固然不容忽视，然而过于迷信药物就难免…
- 为什么说吃杂食好处多？ 就某一种或几种食物来说，即使营养价值再高，总不会全面 满足人体对各种营养素的需求。因此，古人说：“烹…
- 为什么萝卜具有抗癌作用？ 萝卜是一种极为普通的家常蔬菜。在我国北方，萝卜同白 菜、土豆一样，是人们一吃数月的冬贮菜。因为是“大…
- 为什么经常嚼泡泡糖不好？ 泡泡糖对青少年的吸引，不仅在于它清香甘甜，更主要的是 它能吹出大泡泡来，十分有趣。虽说咀嚼泡泡糖不仅…
- 为什么说“活到老、学到老”这句话有医学根据？ 常言说：“活到老、学到老”。说的是人一生中需要不断地学 习和掌握新的知识与技能，并应用于征服自然、改…
- 为什么说“不会休息，就不会工作”？ 列宁说：“不会休息，就不会工作。”“休息”的科学含义， 不仅是指全身肌肉的放松，而且包含着人体司令部…
以「为」开头的十万个为什么
- 为什么跑步时不能用脚跟着地 跑步时脚的正确着地方法是：前脚掌着地，用力向后蹬伸， 形成“扒地”动作。如果跑步时用脚后跟着…
- 为什么游泳时尿多 人在运动时需要很多的能量，这些能量是体内的营养物质通 过氧化产生的。体内产生能量的过程中，会…
- 为什么说药补不如食补 很多人认为，有病就得吃药，体虚也得用药来补。治疗药和 补药的作用固然不容忽视，然而过于迷信药…
- 为什么说吃杂食好处多 就某一种或几种食物来说，即使营养价值再高，总不会全面 满足人体对各种营养素的需求。因此，古人…
- 为什么萝卜具有抗癌作用 萝卜是一种极为普通的家常蔬菜。在我国北方，萝卜同白 菜、土豆一样，是人们一吃数月的冬贮菜。因…
- 为什么经常嚼泡泡糖不好 泡泡糖对青少年的吸引，不仅在于它清香甘甜，更主要的是 它能吹出大泡泡来，十分有趣。虽说咀嚼泡…
- 为什么说“活到老、学到老”这句话有医学根据 常言说：“活到老、学到老”。说的是人一生中需要不断地学 习和掌握新的知识与技能，并应用于征服…
- 为什么说“不会休息，就不会工作” 列宁说：“不会休息，就不会工作。”“休息”的科学含义， 不仅是指全身肌肉的放松，而且包含着人…
- 为什么有的精神病会周期性发生 世界上的事真是千奇百怪，精神病的症状就够“光怪陆离” 的了，竟然还有每隔一个月发作一次的精神…
- 为什么人会被吓死 俗话说：“人吓人，吓死人。”《三国演义》中有一段关于夏 侯杰被张飞的三声巨吼吓得“肝胆俱裂”…
- 为什么中医也讲“阴阳五行” 一提起“阴阳五行”，人们一般会很快联想到旧社会专看坟 地风水的“阴阳先生”，或在车站、闹市和…
- 为什么针灸能治病 谁都知道针灸能治疗许多种疾病。可是，针灸为什么能治 病，它是怎样治病的，知道的人就不多了。 …
十万个为什么精选推荐
- 为什么人会感到饥饿 一、身体需要能量 人体需要能量来维持正常的生理功能和活动，当身体能量供应不足时，就会感到饥饿…
- 为什么人会感到饥饿呢 一、身体能量需求：人体需要能量来维持正常的生理功能，包括呼吸、消化、运动等，当身体能量消耗超…
- 人为什么需要呼吸氧气呢 一、人体细胞需要氧气进行代谢和能量产生，呼吸是人体摄入氧气、排出二氧化碳的主要途径。二、氧气…
- 为什么天上的星星闪烁 星星闪烁是因为它们的光线经过大气层时会发生折射和散射现象。大气层中存在着一些气体和微粒，它们…
- 为什么我们需要呼吸氧气 一、生物需氧：人体细胞需要氧气参与细胞呼吸过程，以产生能量供身体正常运作。 二、氧气代谢产物…
- 为什么天空是蓝色的呢 天空之所以呈现蓝色，是因为大气中的气体分子对太阳光的散射作用。太阳光中的各种颜色的光波在进入…
- 为什么人的眼睛会有颜色差异 人的眼睛颜色差异主要是由于虹膜中存在的色素不同所致。虹膜是眼睛中的一个组织，其主要功能是调节…
- 为什么天上会有云朵 云朵是由水蒸气凝结而成的，当空气中的水蒸气遇到冷空气或气压下降时，就会凝结成小水滴或冰晶体，…
- 为什么大部分人需要睡眠 睡眠是人体生理活动中不可或缺的一部分，它对我们的健康和正常功能起着重要的作用。为什么大部分人…
- 为什么要喝水 喝水是为了维持身体的正常功能，因为水是人体最基本的需求之一。以下是一些喝水的重要原因： 1.…
- 为什么太阳升起的时候是红色的呢 太阳在升起时呈现红色是因为大气层对太阳光的散射作用。太阳光中的蓝色光波长较短，在大气层中更容…
- 为什么太阳会升起和落下 太阳每天升起和落下的原因是因为地球的自转和公转。地球每天自西向东自转一圈，所以会有日出和日落…
延伸阅读
- 故事：小妖精米兰达 从前有一个小妖精叫米兰达。她生活在一个美丽的森林里，每天都会和她的朋友们一起玩耍。 然而…
- 故事：青蛙努比 从前，有一个叫做努比的青蛙。他生活在一片葱茏的树林中，每天都会去池塘里嬉戏玩耍。 虽然努…
- 故事：机智勇敢的刺猬 从前，有一只小刺猬，它非常机智勇敢。一天，它决定要去探险，看看世界上还有什么新奇的事物等…
- 作文：你给了我深沉的爱-关于父亲的作文600字 多希望时光能变老，那样就能走得慢些。 ——题记 一阵阵淡雅的花香唤醒了我。 高大的父亲站…
- 作文：不负青春-随笔作文600字 青春如曲，岁月如歌，不负青春，不枉年少。 ——题记 韶华短暂，青春不会尽善尽美，有可能欢…
- 作文：仰望孔子-关于孔子的作文700字 我以仰望天的虔诚仰望孔子。 一直以为孔子是个传奇。在历史的浩瀚星河中，这颗闪耀至今的星早…
句读
- 为了维护生态平衡，我们应该支持自然保护区的建设和管理。
- 为了找到更多的矿藏，勘探队坚持不懈地探矿并做了大量的地质勘探工作。
- 为了保护历史文化遗产，政府对古城墙进行了修缮，使它恢复了昔日的辉煌和壮丽。
- 为了应对疫情，政府采取了一系列有效的措施，包括加强检测、提供医疗资源和宣传防护措施等。
- 为了解决城市交通拥堵问题，政府实施了一系列的交通管理措施，其中包括攻坚大型工程，修建了高速公路和地铁线路。
- 为了实现脱贫攻坚目标，政府采取了一系列有力措施。
- 为了实现国家的经济发展目标，我们必须集中力量攻坚，克服一切困难和挑战。
- 为了完成这个艰巨的任务，我们必须团结一致，共同攻坚。