词语
定积分
「定积分」是一个3字汉语词语，读音 dìng jī fēn，词性为名词。基本释义：微积分的重要概念。德国数学家黎曼首先给予严格表述，故又称黎曼积分”。设函数f(x)在［a,b］上有界，把区间［a,b］任意分成n个小区间［x０,x１］,［x１,…
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定
首字
djf
拼音首字母
释义
微积分的重要概念。德国数学家黎曼首先给予严格表述，故又称黎曼积分”。设函数f(x)在［a,b］上有界，把区间［a,b］任意分成n个小区间［x０,x１］,［x１,x２］,…［x﹏-1,x璶］,各个小区间的长度为δx璱=x璱-x﹊-1(i=1,2,…，n)。在每个小区间上任取一点ξ璱作和s=σni=1f(ξ璱)δx璱,记λ=max｛δx1,δx2,…,δx璶｝，若不论对［a,b］怎样分法，也不论在小区间［x﹊-1,x璱］上点ξ璱怎样取法，只要当λ→0时，和s总趋于确定的极限i，则称极限i为函数f(x)在区间［a,b］上的定积分，记作А要琤璦f(x)dx,其中f(x)称为被积函数，x称为积分变量，a、b分别称为积分下限和上限，［a,b］称为积分区间。
基本信息
| 拼音 | dìng jī fēn |
|---|---|
| 注音 | ㄉㄧㄥˋ ㄐㄧ ㄈㄣ |
| 词性 | 名词 |
| 首字母 | djf |
| 字数 | 3 字 |
网络解释207 字
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。
这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
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